Как был открыт закон Архимеда? Исследование границ применимости закона архимеда.

Казалось бы, нет ничего проще, чем закон Архимеда. Но когда-то сам Архимед здорово поломал голову над его открытием. Как это было?

С открытием основного закона гидростатики связана интересная история.

Интересные факты и легенды из жизни и смерти Архимеда

Помимо такого гигантского прорыва, как открытие собственно закона Архимеда, ученый имеет еще целый список заслуг и достижений. Вообще, он был гением, трудившимся в областях механики, астрономии, математики. Им написаны такие труды, как трактат «о плавающих телах», «о шаре и цилиндре», «о спиралях», «о коноидах и сфероидах» и даже «о песчинках». В последнем труде была предпринята попытка измерить количество песчинок, необходимых для того, чтобы заполнить Вселенную.

Роль Архимеда в осаде Сиракуз

В 212 году до нашей эры Сиракузы были осаждены римлянами. 75-летний Архимед сконструировал мощные катапульты и легкие метательные машины ближнего действия, а также так называемые "когти Архимеда". С их помощью можно было буквально переворачивать вражеские корабли. Столкнувшись со столь мощным и технологичным сопротивлением, римляне не смогли взять город штурмом и вынуждены были начать осаду. По другой легенде Архимед при помощи зеркал сумел поджечь римский флот, фокусируя солнечные лучи на кораблях. Правдивость данной легенды представляется сомнительной, т.к. ни у одного из историков того времени упоминаний об этом нет.

Смерть Архимеда

Согласно многим свидетельствам, Архимед был убит римлянами, когда те все-таки взяли Сиракузы. Вот одна из возможных версий гибели великого инженера.

На крыльце своего дома ученый размышлял над схемами, которые чертил рукой прямо на песке. Проходящий мимо солдат наступил на рисунок, а Архимед, погруженный в раздумья, закричал: «Прочь от моих чертежей». В ответ на это спешивший куда-то солдат просто пронзил старика мечом.

Ну а теперь о наболевшем: о законе и силе Архимеда...

Как был открыт закон Архимеда и происхождение знаменитой "Эврика!"

Античность. Третий век до нашей эры. Сицилия, на которой еще и подавно нет мафии, но есть древние греки.

Изобретатель, инженер и ученый-теоретик из Сиракуз (греческая колония на Сицилии) Архимед служил у царя Гиерона второго. Однажды ювелиры изготовили для царя золотую корону. Царь, как человек подозрительный, вызвал ученого к себе и поручил узнать, не содержит ли корона примесей серебра. Тут нужно сказать, что в то далекое время никто не решал подобных вопросов и случай был беспрецедентным.

Архимед долго размышлял, ничего не придумал и однажды решил сходить в баню. Там, садясь в тазик с водой, ученый и нашел решение вопроса. Архимед обратил внимание на совершенно очевидную вещь: тело, погружаясь в воду, вытесняет объем воды, равный собственному объему тела. Именно тогда, даже не потрудившийся одеться, Архимед выскочил из бани и кричал свое знаменитое «эврика», что означает «нашел». Явившись к царю, Архимед попросил выдать ему слитки серебра и золота, равные по массе короне. Измеряя и сравнивая объем воды, вытясняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда.

Суть закона Архимеда

Если Вы спрашиваете себя, как понять закон Архимеда, мы ответим. Просто сесть, подумать, и понимание придет. Собственно, этот закон гласит:

На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда.

Как видим, сила Архимеда действует не только на тела, погруженные в воду, но и на тела в атмосфере. Сила, которая заставляет воздушный шар подниматься вверх – та же сила Архимеда. Высчитывается Архимедова сила по формуле:

Здесь первый член - плотность жидкости (газа), второй - ускорение свободного падения, третий - объем тела. Если сила тяжести равна силе Архимеда, тело плавает, если больше – тонет, а если меньше – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

В данной статье мы рассмотрели закон Архимеда для чайников. Если Вы хотите узнать, как как решать задачи, где есть закон Архимеда, обращайтесь к . Лучшие авторы с удовольствием поделятся знаниями и разложат решение самой сложной задачи «по полочкам».

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.

«Эврика!» («Нашел!») - именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало - нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну - и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда - то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести . Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории . В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, - и корабль плывет.

Разные предметы в жидкости ведут себя по-разному. Одни тонут, другие остаются на поверхности и плавают. Почему так происходит, объясняет закон Архимеда, открытый им при весьма необычных обстоятельствах и ставший основным законом гидростатики.

Как Архимед открыл свой закон

Легенда рассказывает нам, что Архимед открыл свой закон случайно. И этому открытию предшествовало следующее событие.

Царь Сиракуз Гиерон, правивший в 270-215 г.г. до н.э., заподозрил своего ювелира в том, что тот подмешал в заказанную ему золотую корону некоторое количество серебра. Чтобы развеять сомнения, он попросил Архимеда подтвердить или опровергнуть свои подозрения. Как истинного учёного, Архимеда увлекла эта задача. Для её решения нужно было определить вес короны. Ведь если в неё подмешано серебро, то её вес отличался бы от того, как если бы она была сделана из чистого золота. Удельный вес золота был известен. Но как вычислить объём короны? Ведь она имела неправильную геометрическую форму.

Согласно легенде, однажды Архимед, принимая ванну, размышлял над задачей, которую ему предстояло решить. Неожиданно учёный обратил внимание на то, что уровень воды в ванне стал выше после того, как он в неё погрузился. Когда он поднялся, уровень воды снизился. Архимед заметил, что своим телом вытесняет из ванны какое-то количество воды. И объём этой воды равнялся объёму его собственного тела. И тут он понял, как решить задачу с короной. Достаточно лишь погрузить её в сосуд, наполненный водой, и измерить объём вытесненной воды. Говорят, что он так обрадовался, что с криком «Эврика!» («Нашёл!») выскочил из ванны, даже не одевшись.

Так ли это было на самом деле или нет, значения не имеет. Архимед нашёл способ измерения объёма тел со сложной геометрической формой. Он впервые обратил внимание на свойства физических тел, которые называют плотностью, сопоставив их не друг с другом, а с весом воды. Но самое главное, им был открыт принцип плавучести .

Закон Архимеда

Итак, Архимед установил, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого тела. Е сли в жидкость погружается только часть тела, то оно вытеснит жидкость, объём которой будет равен объёму только той части, которая погружается.

А на само тело в жидкости действует сила, которая выталкивает его на поверхность. Её величина равна весу вытесненной им жидкости. Эту силу называют силой Архимеда .

Для жидкости закон Архимеда выглядит так: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, и равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Величина силы Архимеда вычисляется следующим образом:

F A = ρ ɡ V ,

где ρ – плотность жидкости,

ɡ - ускорение свободного падения

V – объём погружённого в жидкость тела, или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности жидкости.

Сила Архимеда всегда приложена к центру тяжести объёма и направлена противоположно силе тяжести.

Следует сказать, что для выполнения этого закона должно соблюдаться одно условие: тело либо пересекается с границей жидкости, либо со всех сторон окружено этой жидкостью. Для тела, которое лежит на дне и герметично касается его, закон Архимеда не действует. Так, если мы положим на дно кубик, одна из граней которого будет плотно соприкасаться с дном, закон Архимеда для него мы не сможем применить.

Силу Архимеда называют также выталкивающей силой .

Эта сила по своей природе – сумма всех сил давления, действующих со стороны жидкости на поверхность тела, погружённого в неё. Выталкивающая сила возникает из-за разности гидростатического давления на разных уровнях жидкости.

Рассмотрим эту силу на примере тела, имеющего форму куба или параллелограмма.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Закон Архимеда действует и для газов. Но в этом случае выталкивающая сила называется подъёмной, а для её вычисления плотность жидкости в формуле заменяют на плотность газа.

Условие плавания тела

От соотношения значений силы тяжести и силы Архимеда зависит, будет ли тело плавать, тонуть или всплывать.

Если сила Архимеда и сила тяжести равны по величине, то тело в жидкости находится в состоянии равновесия, когда оно не всплывает и не погружается. Говорят, что оно плавает в жидкости. В этом случае F T = F A .

Если же сила тяжести больше силы Архимеда, тело погружается, или тонет.

Здесь F T ˃ F A .

А если значение силы тяжести меньше силы Архимеда, тело всплывает. Это происходит, когда F T ˂ F A .

Но всплывает оно не бесконечно, а лишь до того момента, пока сила тяжести и сила Архимеда не сравняются. После этого тело будет плавать.

Почему не все тела тонут

Если положить в воду два одинаковых по форме и размерам бруска, один из которых сделан из пластмассы, а другой из стали, то можно увидеть, что стальной брусок утонет, а пластмассовый останется на плаву. Так же будет, если взять любые другие предметы одинаковых размеров и формы, но разные по весу, например, пластмассовый и металлический шарики. Металлический шарик пойдёт ко дну, а пластмассовый будет плавать.

Но почему же ведут себя по-разному пластмассовый и стальной бруски? Ведь их объёмы одинаковы.

Да, объёмы одинаковы, но сами бруски сделаны из разных материалов, которые имеют разную плотность. И если плотность материала выше плотности воды, то брусок утонет, а если меньше – будет всплывать до тех пор, пока не окажется на поверхности воды. Это справедливо не только для воды, но и для любой другой жидкости.

Если обозначить плотность тела P t , а плотность среды, в которой оно находится, как P s , то если

P t ˃ Ps (плотность тела выше плотности жидкости) – тело тонет,

P t = Ps (плотность тела равна плотности жидкости) – тело плавает в жидкости,

P t ˂ Ps (плотность тела меньше плотности жидкости) – тело всплывает, пока не окажется на поверхности. После чего оно плавает.

Не выполняется закон Архимеда и в состоянии невесомости. В этом случае отсутствует гравитационное поле, а, значит, и ускорение свободного падения.

Свойство тела, погруженного в жидкость, оставаться в равновесии, не всплывая и не погружаясь дальше, называется плавучестью .

Ширинкин Виктор

Закон Архимеда очень хорошо известен всем, кто посещал школу. Но на первый взгляд такой простой и понятный закон имеет свои " тайны", При изучении законов не может быть мелочей и выяснение границ применимости – тоже очень важно. Эти знания помогут понять, где и как можно применять тот или иной закон, расширят кругозор.

Выполняя данную работу можно сделать следующие выводы:

1. Применение закона Архимеда ограничено к случаю плавания тел в малых объёмах жидкости.

2. Закон Архимеда не распространяется на тела, находящиеся в состоянии невесомости.

3.При ускоренном движении тела, находящегося в жидкости или газе, расчёт силы Архимеда затруднён.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ Краснореченская ООШ

Исследование границ применимости закона Архимеда

Выполнил: ученик 8 класса

Ширинкин Виктор

Руководитель: учитель физики

Санин Ю.В.

2015

1.Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

2. Погрешности узкого сосуда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-6

3. «Прилипание» к дну и стенкам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….6-7

4. Закон Архимеда в невесомости. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 7-8

5. Ускорение и сила Архимеда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-9

6. Выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . 9

7. Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . 10

1 . Введение

В школе изучается много различных законов. Большинство из них имеют те или иные границы применимости. Знания о границах применимости позволяют безошибочно применять законы в различных ситуациях. Проводя некоторые опыты и получая не совпадающие с теорией результаты, возникла идея о выяснении условий, при которых закон гидростатики не выполняется. Чтобы тщательно изучить этот вопрос, необходимо было найти и обработать большое количество информации, провести ряд опытов. Вся эта работа- внесение своего вклада в науку. Возможно, данный материал не имеет практической значимости, но работать над этим материалом было очень интересно.

2. Чтобы детально разобраться в вопросе о границах применимости закона Архимеда, нужно начать с рассмотрения необходимой, возможно знакомой всем, информации.

Закон Архимеда впервые был упомянут им в трактате "О плавающих телах". Архимед писал: " тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Этот закон, едва ли не первый физический закон, с которым мы знакомимся в школе. Он справедлив не только для жидкостей, но и для газов. Сила, выталкивающая погруженное тело, называется архимедовой, или гидростатической, подъемной силой. Появляется она потому, что верхняя и нижняя поверхности тела находятся на разной глубине и, следовательно, испытывают разные силы давления со стороны выше лежащих слоев газа или жидкости.

Воздух сжимаем, у поверхности Земли его плотность заметно выше, чем на высоте нескольких километров. Поэтому воздушный шар, увлекаемый вверх архимедовой силой, остановится, дойдя до некоторой высоты, на которой вес вытесненного воздуха станет равным весу шара. Вода практически несжимаема, поэтому в ней такой картины наблюдать нельзя: если тело начало тонуть, то оно опустится до самого дна.

Всё кажется простым и знакомым. Но всё ли так просто, как кажется? Чтобы ответить на этот вопрос, попробуем объяснить результаты одного эксперимента.

Эксперимент. Оборудование: широкий сосуд (таз), песок, два сосуда, вода.

Ход выполнения: 1 . Наполним широкий сосуд водой на ¾ объема.

Два других сосуда необходимо подобрать таких размеров, чтобы один входил в другой с небольшим зазором. Для наглядности эксперимента можно взять градуированную стеклянную банку и цилиндрическую мензурку, но можно использовать и два любых сосуда, для которых выполняются те же условия (небольшой зазор).

2 . В меньший сосуд (банку) насыплем такое количество песка, чтобы она держалась на плаву в широком сосуде с водой.

3 .Отметим на стенке мензурки глубину её погружения.

4 .Определим примерное значение веса банки с песком.

Если в эксперименте используется сосуд с делениями, то объём вытесненной воды можно примерно принять равным величине деления на сосуде, до которого произошло погружение. (В др.случае можно воспользоваться измерительным цилиндром и отливным сосудом для определения объёма вытесненной жидкости.)

Поскольку банка находится в состоянии равновесия, плавает, то, значит, ее вес скомпенсирован выталкивающей силой, равной весу вытесненной жидкости. По количеству вытесненной воды можно определить вес банки с песком. (Примерное значение.)

5 . Наполним цилиндрическую мензурку водой так, чтобы её вес был в 1,5-2 раза меньше веса банки с песком и опустим в неё банку с песком. Будет ли плавать эта банка с песком в сосуде (мензурке) немного большего диаметра, в который налито воды меньше, чем необходимо для плавания тела по закону Архимеда? (снимок I)

Естественно предположить, что выталкивающей силы уже не хватит на то, чтобы скомпенсировать вес банки и что банка с песком просто встанет на дно. Чтобы выяснить это, продолжим эксперимент.

7. Наблюдая за банкой убеждаемся в том, что банка, как и в опыте с широким сосудом плавает, погрузившись до того же, деления, что и при плавании в широком сосуде.

Это неожиданный результат. В чем же здесь дело? Почему она плавает?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно вспомнить другой закон гидростатики, открытый в XVII веке французским ученым Б. Паскалем и носящий его имя: «Давление, создаваемое внешними силами, передаетcя без изменения в каждую точку жидкости». В жидкости, находящейся под действием только одной силы тяжести, давление одинаково во всех точках любой горизонтальной плоскости. Эти плоскости называются поверхностями уровня или поверхностями равного давления. Пример такой плоскости - горизонтальная поверхность уровня в сообщающихся сосудах, например, в чайнике и его носке. Давление на любом уровне зависит только от высоты столба жидкости над ним и не зависит от ее массы. Поэтому общая сила F, которая давит на дно сосуда (она равна произведению давления Р на площадь дна S), может быть и больше и меньше веса воды, налитой в сосуд (см, рисунок), в зависимости от формы сосуда. Это на первый взгляд странное явление, открытое Б. Паскалем, получило название «гидростатический парадокс». Оно наводит на мысль, что в сосуде определённой формы можно получить огромные силы давления очень малым количеством жидкости. Сам Паскаль демонстрировал это с помощью бочки с водой и присоединённой к ней тонкой вертикальной трубки, длиной несколько метров. Когда в трубку влили пару кружек воды, наполнив ее доверху, бочка лопнула под действием силы давления F, равной весу столба воды высотой в несколько метров

(давление Р) и диаметром с бочку (площадь S)! Давление в жидкости передается во все стороны одинаково, поэтому струи воды из щелей хлынули во все стороны практически с равной силой,

Гидростатический парадокс приводит к разгадке «неправильного» поведения банки с песком в опыте с «узким» сосудом. Тонкий слой воды, оставшийся между стенками сосудов (банки с песком и мензурки), оказывает такое же давление на дно банки с песком, что и столб воды той же высоты в сосуде большого объема. Именно это давление и заставляет банку плавать.

Следовательно, чем уже зазор между стенками, тем меньшее количество воды вытеснит плавающее тело , тем сильнее нарушается закон Архимеда. Если бы не силы поверхностного натяжения, которые могут играть заметную роль при очень узком зазоре, любое тело можно было бы заставить плавать, в любом, сколь угодно малом количестве воды. Кажется непонятным, что о столь заметном нарушении закона Архимеда не упоминается ни в одном из многочисленных учебников и справочников по физике. Ведь это явление следовало бы, наверное, учитывать при гидростатическом взвешивании, когда определяют вес тела , погруженного в жидкость, при работе с ареометром, которым измеряют плотность жидкости и в других случаях.

Возникает вопрос о поправках к закону Архимеда, о границах его применимости. Но при более детальном рассмотрении этого вопроса становится ясно, что на самом деле эти поправки не нужны.

Если в опыте с «узким» сосудом мензурку наполнить водой до краев и опустить в него банку с песком, то собранной вылившейся воды будет столько, сколько и должно было быть вытеснено по закону Архимеда.

Учитывая это можно прийти к общепризнанному выводу о том, что закон Архимеда - частный случай закона Паскаля, справедливый только для больших объемов жидкости. Поэтому определение выталкивающей силы (равна весу вытесненной жидкости), которое дал Архимед, не подходит к случаю плавания тел в малых объёмах жидкости. Следовательно, в случае с малыми объёмами жидкости, применение закона Архимеда ограничено.

3 .Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем одной из сторон прижато ко дну или стенке сосуда.

При рассмотрении закона Архимеда мы считали, что тело полностью погружено в жидкость и вся его поверхность соприкасается с жидкостью. Если же часть поверхности тела плотно прилегает к стенке или дну сосуда, так, что между ними нет прослойки жидкости, то закон Архимеда неприменим. Яркой иллюстрацией сказанного служит опыт, когда ровную нижнюю поверхность деревянного кубика натирают парафином и плотно приставляют ко дну сосуда. Затем осторожно наливают воду. Брусок не всплывает, так как со стороны воды на него действует сила, не выталкивающая его вверх, а прижимающая ко дну (рис.)

Это явление учитывается при подъёме затонувших кораблей. Прежде чем приступить к подъёму, затонувшее судно вначале «отрывают» от дна и только затем приступают непосредственно к подъёму.

4 . Тело, погруженное в жидкость, вытеснит часть этой жидкости. На нее, со стороны окружающей жидкости будет действовать такая же выталкивающая сила, как и на погруженное тело. По третьему закону Ньютона выделенная в объеме тела жидкость будет действовать на окружающую жидкость с той же самой по модулю, но противоположно направленной силой. Это - вес вытесненного объема жидкости. Вспомним, что весом тела, неподвижного в некоторой системе отсчета, называется сила, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на подставку или подвес. В нашем случае роль подставки для выделенного объема жидкости играет окружающая жидкость.

Итак, выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна по модулю и противоположна по направлению весу вытесненной жидкости. Это и есть закон Архимеда. Заметим, что в формулировке закона говорится именно о весе вытесненной жидкости, а не о силе тяжести. И это весьма существенно, так как вес тела (по модулю) не всегда совпадает с силой тяжести. Например, ящик массой m в кабине поднимающегося с ускорением а лифта давит на пол с силой m(g + a). Это значит, что вес ящика равен Р = m(g + a), в то время как сила тяжести, действующая на ящик, равна mg. Когда же кабина лифта опускается с тем же ускорением, вес ящика оказывается равным Р = m(g - a).

Из последнего выражения ясно, что выталкивающая сила появляется тогда, когда нет состояния невесомости, то есть любое тело (в том числе и жидкость) имеет вес. Если сосуд с жидкостью свободно падает, то жидкость находится в состоянии невесомости и на погруженное в нее тело сила Архимеда не действует. Не действует эта сила и в космическом корабле, движущемся с выключенными двигателями. Подтверждением этого служит отсутствие в невесомости явления естественной конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

В земных условиях убедиться в том, что закон Архимеда в невесомости не действует, можно с помощью опыта с «картезианским водолазом». Нажмите на корпус бутылки так, чтобы водолаз опустился на дно. Затем «поместите его в невесомость»: подбросив (или уронив) бутылку, не изменяя её вертикального положения. Следите за поведением водолаза во время свободного полёта: всплывёт он или нет. В эти краткие мгновения на бутылку действует только сила тяжести (силой сопротивления воздуха можно пренебречь) и её содержимое находится в невесомости. Для получения более точных данных нужно повторить опыт несколько раз и можно самостоятельно сделать вывод о действии закона Архимеда в невесомости.

5 . Рассмотрим ситуацию, в которой сила Архимеда девствует на тело, движущееся с ускорением внутри жидкости. Будет ли в этом случае выполняться закон Архимеда? Представим себе легкое тело, привязанное ниткой к дну сосуда, заполненного жидкостью (рис. 3). Тело погружено в жидкость и находится в равновесии. На него действуют вниз сила тяжести mg= ρ Vg и сила натяжения нити T, а вверх - сила гидростатического давления F=F Арх = -ρVg, (*)

где ρ т - плотность тела, ρ - плотность жидкости. Условие равновесия тела

-ρVg +T+ ρ т Vg =0. (1)

Пусть в некоторый момент нить обрывается (т. е. исчезает сила натяжения T), равенство (1) перестает выполняться, и тело начинает двигаться вверх (всплывать) с некоторым ускорением a, которое можно найти из уравнения движения

F+ ρ т V g = ρV a. (2)

Предположив, что в этом случае можно использовать закон Архимеда, подставим - -ρVg в левую часть равенства (2) вместо F. Для ускорения тела получаем выражение

a = - g (ρ- ρ т )/ ρ т (3)

Исследуем выражение (3). Ускорение тела направлено против ускорения свободного падения (что абсолютно верно), а его величина неограниченно возрастает при уменьшении плотности тела. Такой результат противоречит как здравому смыслу, так и наблюдениям.

Таким образом, закон Архимеда в форме (*) неприменим к телам, ускорение которых относительно жидкости отлично от нуля (даже при равной нулю скорости)

6 . Выводы:

В окружающем нас мире происходит огромное количество различных по своей природе явлений. Некоторые из них, даже при современном уровне развития науки, остаются загадками для человека. Много тайм хранит в себе бескрайняя вселенная и микромир. Но всё это многообразие явлений подчиняется вполне определённым законам, которые мы уже открыли и которые ещё предстоит открыть. Поэтому при изучении законов не может быть мелочей и выяснение границ применимости – тоже очень важно. Эти знания помогут понять, где и как можно применять тот или иной закон, расширят кругозор.

Выполняя данную работу можно сделать следующие выводы:

1. Применение закона Архимеда ограничено к случаю плавания тел в малых объёмах жидкости.

2. Закон Архимеда не распространяется на тела, находящиеся в состоянии невесомости.

3.При ускоренном движении тела, находящегося в жидкости или газе, расчёт силы Архимеда затруднён.

7 .Литература:

Учебно-методическое пособие. ИДУ Татьянкин Б.А. и др

Журнал «Наука и жизнь» №7 1983г.

elementy.ru›Энциклопедия›21067

http://www.physbook.ru/index.php/Kvant._Выталкивающая_сила

http://www.phys.spbu.ru/library/schoollectures/manida

Знаменитая легенда о том, как нагой Архимед бежал по улице и кричал «Эврика!» («нашел!»), как раз повествует об открытии им того, что выталкивающая сила воды равна по модулю весу вытесненной им воды, объем которой равен объему погруженного в нее тела. Это открытие названо законом Архимеда.

В III веке до нашей эры царь древнегреческого города Сиракузы попросил проверить ученого Архимеда, из чистого ли золота сделал мастер ему корону. Проблема здесь вот в чем. Когда царь заказывал корону, он дал мастеру определенную массу золота. Когда мастер вернул золото в виде короны, то оно весило столько, сколько и масса данного золота. Но ведь мастер мог схитрить.

Если взять из общей массы золота немного золота и положить туда равную взятой массе золота массу серебра (которое дешевле), то никто и не заметит. Ведь на глаз не отличишь, а масса такая, какая и должна быть.

Как известно, масса тела равна произведению плотности вещества, из которого сделано тело, на его объем: m = ρV. Если у разных тел одинаковая масса, но они сделаны из разных веществ, то значит у них будет разный объем. Если бы мастер вернул царю не ювелирно сделанную корону, объем которой определить невозможно из-за ее сложности, а такой же по форме кусок металла, который дал ему царь, то сразу было бы ясно, подмешал он туда другого металла или нет. Просто при равной массе отличались бы объемы кусков. Но как определить объем короны? По-сути именно эта задача стояла перед Архимедом.

И вот принимая ванну, Архимед обратил внимание, что вода из нее выливается. Он заподозрил, что выливается она именно в том объеме, какой объем занимают его части тела, погруженные в воду. И Архимеда осенило, что объем короны можно определить по объему вытесненной ей воды. Ну а коли можно измерить объем короны, то его можно сравнить с объемом куска золота, равного по массе. Если объемы окажутся равными, то значит ювелирный мастер честно выполнил свою работу. Архимед выскочил из ванной и побежал проверять свое открытие.

Архимед погрузил в воду корону и измерил, как увеличился объем воды. (Хотя на самом деле Архимед мог измерять потерю веса при погружении тела в воду. Потеря веса равна весу вытесненной воды. А вес воды зависит от вытесненного объема. В свою очередь вытесненный объем воды равен объему погруженного в воду тела.) Также он погрузил в воду кусок золота, у которого масса была такая же как у короны. И тут он измерил, как увеличился объем воды. Объемы вытесненной в двух случаях воды оказались разными. Архимед был рад своему открытию, а вот ювелир не очень.