Уравнение фишера номинальная ставка процента. Эффект фишера fisher effect, инфляция (inflation), затратная инфляция (cost-push inflation), инфляция спроса (demand-pull inflation), дефлятор внп (gnp deflator), монетаризм (monetarism), от ирвинга фишера до

Используя формулу И. Фишера, можно получить формулу нахождения реальной нормы доходности

Пример

Какой реальный уровень доходности обеспечит себе инвестор, если прогнозируемый уровень инфляции – 12% в год, а объявленная доходность 16%?

Таким образом, при определении интегральных показателей эффективности инвестиционного проекта в качестве нормы дисконта может использоваться как номинальная, так и реальная норма дисконта. Выбор зависит от характера денежного потока. Если денежный поток представлен в базовых и дефлированных ценах, то следует использовать реальную норму дисконта. Если денежный поток представлен в прогнозном уровне цен, то следует использовать номинальную норму дисконта.

4.5. Анализ финансового состояния предприятия –
участника проекта

Необходимость анализа финансового состояния в инвестиционном проектировании возникает при оформлении кредитной заявки в банк. Предприятие-заемщик должно подтвердить свое платежеспособное состояние. Кроме того, оценка эффективности инвестиционного проекта должна быть дополнена расчетами по влиянию реализации проекта на основные финансовые показатели предприятия – участника проекта.

В соответствии с Методикой оценки инвестиционных проектов для решения поставленной задачи используются четыре группы показателей:

1. Коэффициенты ликвидности , которые характеризуют способность предприятия погашать свои краткосрочные обязательства:

Коэффициент текущей ликвидности;

Коэффициент быстрой ликвидности;

Коэффициент абсолютной ликвидности.

Методика расчета коэффициентов ликвидности детально изложена в разделе 3.5 учебника.

2. Показатели платежеспособности и финансовой устойчивости, используемые для оценки способности предприятия выполнять свои долгосрочные обязательства:

– коэффициент соотношения заемных и собственных средств;

– коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств;

– коэффициент покрытия долгосрочных обязательств.

Методика расчета коэффициента соотношения заемных и собственных средств приведена в разделе 3.6 учебника.

Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств () рассчитывается по формуле

где – долгосрочные обязательства; – собственный капитал.

Коэффициент покрытия долгосрочных обязательств () рассчитывается по формуле

где П Ч – прибыль чистая; А – амортизация; DСК – прирост собственного капитала в течение года; DЗС – прирост заемных средств в течение года; К – сумма осуществленных в отчетном году инвестиций; ПДО – платежи по долгосрочным обязательствам (погашение займов и выплата процентов по ним).

3. Коэффициенты оборачиваемости , применяются для оценки эффективности операционной деятельности:

– коэффициент оборачиваемости капитала;

– коэффициент оборачиваемости собственного капитала;

– коэффициент оборачиваемости запасов;

– коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности;

– средний срок оборота кредиторской задолженности.

Методика расчета коэффициентов оборачиваемости детально изложена в разделе 3.9 учебника.

4. Показатели рентабельности, применяются для оценки текущей прибыльности предприятия – участника проекта:

– рентабельность продаж по прибыли до налогообложения и по чистой прибыли;

– рентабельность активов (капитала) по прибыли до налогообложения и по чистой прибыли;

– рентабельность собственного капитала.

Методика расчета показателей рентабельности детально изложена в разделе 3.8 учебника.

Указанный перечень показателей может быть дополнен по требованию отдельных участников проекта и финансовых структур.

Показатели анализируются в динамике и сопоставляются с показателями аналогичных предприятий.

Методика более полного анализа финансового состояния предприятия приведена в 3 разделе данного учебника.

ЭФФЕКТ ФИШЕРА (Fisher effect ) - понятие, в котором формально учитывается воздействие инфляции на процентную ставку по займу или облигации. В уравнении, предложенном Ирвином Фишером (1867-1947), номинальная процентная ставка по займу выражается как сумма реальной процентной ставки и темпа инфляции, ожидаемого в течение срока действия займа: R = г + F, где R - номинальная процентная ставка, г - реальная процентная ставка, a F- годовой темп инфляции. 1 Так, если инфляция составляет

6% в год, а реальная процентная ставка равна 4%, то номинальная процентная ставка будет 10%. Премия за инфляцию (6%), включаемая в номинальную процентную ставку, позволяет компенсировать потери кредиторов, связанные с падением покупательной силы денег, данных взаймы, к моменту их возвращения заёмщиками.

Эффект Фишера предполагает прямую зависимость между инфляцией и номинальными процентными ставками, когда изменения годового темпа инфляции ведут к соответствующим изменениям номинальных процентных ставок.

__________________

1 Здесь приведен упрощенный вариант уравнения Фишера, дающий хорошее приближение при малых значениях процентной ставки и

темпа инфляции. Точная формула: R = г + F + rF. В условиях примера точное значение R = 0.06 + 0.04 + 0.06 0.04 = 0.1024, т. е. 10.24% годовых. (Прим. ред. перев.)

См. Фишер Ирвинг Fisher Irving (1867 - 1947) , От Ирвинга Фишера до Александра Конюса (Экономическая школа , лекц 19,2)

И.Фишер. Влияние денежных систем на покупательную силу денег ,

И.Фишер. Влияние количества денег и других факторов на покупательную силу денег и друг на друга

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДЕНЕГ (quantity theory of mo-ney )

Monetary Theory)

«Современная денежная теория» - неортодоксальная макроэкономическая теория, в соответствии с которой полная занятость и контролируемая инфляция обеспечиваются за счет изменения объемов государственных расходов, финансируемых продажей государственных облигаций Центральному банку страны. ( )

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (nominal interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу без поправки на инфляцию.

Ср. РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА .

РЕАЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА (real interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу, откорректированная с учётом инфляции. Если заёмщик должен заплатить, к примеру, 10% (номинальная процентная ставка) по займу в течение года, в котором темп инфляции составил 6%, тогда реальная процентная ставка будет равна только 4%. Инфляция сокращает реальное бремя процентных выплат для заёмщиков, сокращая в то же время реальное вознаграждение кредиторов.

См. ЭФФЕКТ ФИШЕРА .

ИНФЛЯЦИЯ (inflation ) - повышение общего уровня цен в экономике, продолжающееся в течение некоторого периода времени. Ежегодные увеличения цен могут быть малыми и постепенными (ползучая инфляция) или большими и ускоряющимися (гиперинфляция). Темп инфляции может быть измерен, например, посредством индекса потребительских цен (см. индекс цен), который отражает ежегодные процентные изменения цен на потребительские блага. См. рис. 43. Следует отметить, что инфляция уменьшает покупательную способность денег (см. реальные величины).

Рис. 42. Инфляционный разрыв ,

а. график совокупного предложения изображён в виде линии под углом 45°, так как фирмы будут планировать любой уровень выпуска только в том случае, если они предполагают, что совокупные расходы (совокупный спрос) будут такими, что позволят продать всю произведённую продукцию. Однако если экономика достигает уровня национального дохода, соответствующего полной занятости (O Y 1 ), то объём выпуска увеличить невозможно и на этом уровне линия совокупного предложения становится вертикальной. Если совокупный спрос находится на уровне, обозначенном линией AD, экономика будет функционировать на уровне полной занятости без инфляции (точка Е). Однако если совокупный спрос находится на более высоком уровне, как AD 1 этот чрезмерный совокупный спрос будет создавать инфляционный разрыв (равный EG), подтягивая цены вверх,

б . В альтернативной модели, где совокупный спрос и совокупное предложение выражены показателями реального национального дохода и уровня цен, инфляционный разрыв выражается как разница между уровнем цен (ОР), относящимся к уровню совокупного спроса при полной занятости (AD), и уровнем цен (ОР 1 ), относящимся к более высокому уровню совокупного спроса (AD 1 ) при уровне реального национального дохода О Y 1 . См. инфляция спроса .

Преодоление инфляции уже давно является одной из главных целей макроэкономической политики. Инфляция рассматривается как нежелательное явление: она неблагоприятно воздействует на распределение доходов (инфляция причиняет ущерб людям, имеющим фиксированный доход), кредитование и заимствование (кредиторы несут убытки, заёмщики извлекают выгоду), увеличивает спекуляцию (отвлечение сбережений от производства на спекуляцию товарами и недвижимостью) и ухудшает конкурентоспособность в международной торговле (экспорт становится относительно дороже, а импорт - дешевле). Особенно опасна гиперинфляция , так как люди утрачивают доверие к деньгам как к средству обмена и экономическая система попадает в состояние, близкое к краху.

Существуют два основных объяснения причин инфляции:

(а ) наличие избыточного спроса при полной занятости, который подтягивает цены (инфляция спроса);

(б ) увеличение стоимости факторов производства (труда и сырья), которое подталкивает цены (затратная инфляция).

Согласно концепции монетаристской школы (см. МОНЕТАРИЗМ), инфляция спроса обусловлена созданием избыточного количества денег. Монетаристы предлагают применять строгий контроль над предложением денег как средство уменьшения избыточных совокупных расходов (см. кредитно-денежная политика). Кейнсианская школа также пропагандирует политику сокращения совокупного расхода как способ сдерживания избыточного спроса, но предлагает осуществлять эту политику посредством увеличения налогов и уменьшения государственных расходов (см. фискальная политика). Инфляция затрат обусловлена в основном избыточным увеличением ставок денежной заработной платы (т. е. ставка заработной платы выше, чем то, что может быть реально оплачено за счёт увеличения темпов роста производительности труда) и происходящими время от времени резкими скачками цен на сырьё (яркой иллюстрацией этого может служить повышение цен на нефть, осуществлённое ОПЕК в 1973 и 1979 гг.). Инфляция затрат, обусловленная требованиями чрезмерного повышения заработной платы, может быть ограничена или устранена либо непосредственно введением контроля цен и доходов (см. политика цен и доходов), либо косвенно, посредством «увещеваний» и мер, направленных на уменьшение монопольной власти профсоюзов.

Петр Ильич Гребенников.

ЗАТРАТНАЯ ИНФЛЯЦИЯ (cost-push inflation ) - общий рост цен, вызванный увеличением стоимости факторов производства. Стоимость же факторов производства может расти из-за повышения стоимости сырья и энергии ввиду их дефицита в общемировом масштабе, или в результате действия картелей (например, нефтяного), или падения валютного курса страны (см. ), или потому, что ставки заработной платы в экономике растут быстрее, чем объём выпуска на душу населения (). В последнем случае такие институциональные факторы, как использование в переговорах о коллективном договоре аргументов сопоставимости и дифференциации заработной платы, а также устойчивость ограничительной трудовой практики могут способствовать повышению заработной платы и ограничивают возможности роста производительности. Столкнувшись с ростом стоимости факторов, производители пытаются «передать дальше» возросшие затраты, назначая более высокие цены. Чтобы сохранить удельную валовую прибыль неизменной, производителям необходимо полностью компенсировать возросшие затраты вздуванием цен, но будут ли они в состоянии это сделать или нет, зависит от эластичности спроса по цене на их продукцию.

СОПОСТАВИМОСТЬ (comparability ) - подход к определению заработной платы, состоящий в том, что в ходе переговоров о коллективном договоре уровень или темп прироста заработной платы какой-либо конкретной группы рабочих или отрасли связывается с уровнем или темпом прироста заработной платы лиц других профессий или отраслей.

Сопоставимость может привести к

ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА (demand-pull inflation ) - рост общего уровня цен в результате превышения совокупного спроса по сравнению с потенциальным предложением в экономике. При уровне выпуска, соответствующем полной занятости (потенциальный валовой национальный продукт), избыточный спрос подстёгивает рост цен, тогда как реальный выпуск остаётся неизменным (см. инфляционный разрыв). Согласно концепции монетаризма, избыточный спрос возникает из-за слишком быстрого роста предложения денег .

ДЕФЛЯТОР ВНП (GNP deflator ) - индекс цен, используемый для корректировки денежного валового национального продукта (ВНП) с целью получения реального ВНП (см. ). Реальный ВНП важен, поскольку он отражает физический выпуск товаров и услуг, а не сумму их денежных выражений. Иногда создаётся впечатление, что производство товаров и услуг в экономике увеличилось (), поскольку вырос денежный ВНП, но это может быть следствием повышения цен (), за которым не стоит увеличение физического объёма производства. Дефлятор ВНП разработан для устранения влияния изменений цен и учёта только реальных изменений.

ДЕФЛЯЦИЯ (deflation ) - понижение уровня национального дохода и выпуска, сопровождаемое обычно падением общего уровня цен (дезинфляция).

Власти зачастую сознательно вызывают дефляцию с тем, чтобы сократить инфляцию и улучшить платёжный баланс путём снижения спроса на импорт. Дефляционная политика использует налогово-бюджетные меры (например, повышение налогов) и кредитно-денежные меры (например, повышение процентных ставок).

См. ,

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЭФФЕКТ ФИШЕРА (international Fisher effect ) - ситуация, при которой разница номинальных процентных ставок в разных странах отражает ожидаемые темпы изменений валютного курса их валют.

Например, если британские инвесторы предполагают, что курс доллара США будет повышаться, скажем, на 5% в год относительно фунта стерлингов, то для создания валютного паритета между двумя странами они готовы допускать, чтобы годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в долларах, были бы приблизительно на 5% меньше, чем годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в фунтах стерлингов. С точки зрения заёмщика при эффекте Фишера стоимость эквивалентных займов в этих альтернативных валютах будет одинакова, несмотря на различие в процентных ставках.

Международный эффект Фишера можно сопоставить с внутренним эффектом Фишера, когда номинальные процентные ставки отражают ожидаемые реальные процентные ставки и ожидаемый темп изменения цен (

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ (compound interest ) - процент по займу, который начисляется не только на исходную величину ссуды, но и на те проценты, которые наросли раньше. Это означает, что с течением времени процентные платежи растут экспоненциально; например, по ссуде в 100 ф. ст. со сложным процентом, равным 10% в год, будет накоплено долга к концу первого года на 110 ф. ст., к концу второго года - на 121 ф. ст. и т. д. по следующей формуле:

(simple interest ) - процент по займу, который начисляется только от начальной суммы займа. Это означает, что с течением времени сумма процентов линейно возрастает. Например, заём в 100 ф. ст. с простым процентом, равным 10% в год, возрастает до 110 ф. ст. к концу первого года, до 120 ф. ст. к концу второго года и т. д.

Ср.

Поиск терминологии, биографических материалов, учебников и научных работ на сайтах Экономической школы:

Доброе время суток уважаемы читатели и гости блога.

Темы об инфляции никогда не угасают, более того ставят многих в недоумение «Почему инфляция в стране падает, а цены непрерывно растут?» Неужели нас намеренно вводят в заблуждение? Пришло время все окончательно выяснить и разобраться что к чему.

Инфляция – это экономический показатель, который сопровождается ростом цен на товары и услуги. Иными словами, со временем на одни и те же деньги люди могут купить меньше товаров и услуг чем прежде. В такой период курс национальной валюты падает.

Пострадать от инфляции способен практически весь рыночный сегмент. И не важно, что это может быть: взлет цен на продукты питания, уменьшение покупательской способности и т.д. Например, поднялась цена на газ и моментально развивается цепочка инфляции — немедленно подорожало все, что имеет отношение с газом: бензин, транспортировка товаров. Поднялся доллар – подорожало все, что покупается за эту валюту. Не стоит забывать, что мировые цены влияют и они важны. Разберёмся что такое инфляцию и методы её расчёта различными формулами.

Как мы уже знаем, инфляция – это экономический показатель. Общий уровень цен рассчитывается на основании фиксированного набора потребительского товара с учетом структуры их потребления. Сюда также входят среднесрочные и долгосрочные товары, а также обслуживание. Какие же показатели используются для расчета? Всего лишь два:

Что показывает индекс инфляции? Прежде всего, определяет, во сколько раз изменился уровень цен. Если показатель больше единицы, тогда цены росли, но, когда индекс приравнивается к единице – общий уровень цен малоподвижный, то есть остался на прежнем уровне. Если индекс меньше единицы, тогда общий уровень цен снизился.

Если индекс инфляции показывает – во сколько раз изменился уровень цен, то уровень инфляции будет показывать — на сколько процентов изменился общий уровень цен. Но какую взаимосвязь имеют эти две формулы?

На самом деле все просто. Когда индекс инфляции больше единицы – цены растут. В этом случае уровень инфляции будет положительным. Если же индекс инфляции оказался меньше единицы, тогда уровень инфляции примет отрицательное значение.

Обобщающие показатели инфляции

На протяжении нескольких столетий ученые пытались создать точные способы расчета, которые смогли бы оценивать не только стоимость рыночной корзины, но и ее состав.

Индексы цен и доходов по формуле Ласпейреса

Статистик Этьен Ласпейрес в 19 веке разработал свой метод индексирования инфляции. Его формула показывает сравнение потребительской корзины согласно текущего и базисного периода и разницу между ними.

Показывая колебания цен в базисном периоде, индекс исключает изменения стоимости в структуре потребления. Поэтому он дает высокую оценку инфляции, если цены растут, и наоборот, заниженную оценку если падают.

Индекс Пааше

Этот метод расчета появился в 1874 году немецким экономистом Германом Пааше. Он определяется за счет потребительских расходов текущего времени к базисному периоду, с таким же ассортиментом корзины.

Индекс Пааше показывает, какие изменения произошли: во сколько раз увеличился/уменьшился средний уровень цен. А именно, ценовое изменение в текущем периоде. Наблюдая за движением цен в потребительской корзине, эта формула не в состоянии полностью отразить эффект дохода. В результате чего – завышенная оценка инфляции при снижении цен, и наоборот, заниженная в случае роста.

Индекс Фишера

Обе формуле несут свои погрешности. Но американский экономист Фишер посчитал их объединить для того чтобы вывести среднюю величину.

В наше время его метод не настолько распространен как предыдущие, но также достойный внимания. Ведь он является обратимым во времени, то есть от перестановки периодов, величина будет обратной первоначального индекса.

Индекс «Гамбургера»

Интересная методика, мимо которой пройти невозможно. Название «гамбургер» имеет прямое содержание. Ведь по сути этот популярный фаст-фуд продается в каждой стране, поэтому сразу привлек к себе внимание. Благодаря нему можно определить индекс оценки стоимости одинаковых продуктов в разных государствах.

По многочисленным расчетам, выяснилось, что в предыдущем году Швейцария заняла первое место по продаже дорогих гамбургеров стоимостью 6,80 долларов, а самый дешевые нашлись в Венесуэле, всего за 0,67 центов.

Такой простой, и своеобразный метод смог показать несоответствие валют в государствах, где уровень доходов практически одинаков.

Инфляция для обычного человека – это всегда плохо.

Кому выгодна инфляция?

Экспортерам продающие свои товары за границей, там получают иностранную, а здесь национальную валюту. Выгода очевидна
Должникам, которые должны фиксированную сумму.
Банкам, выдающие низкие проценты по вкладу. Получили деньги в оборот, ко времени, когда их нужно отдавать вкладчику – они обесценились.
Государству, для повышения уровня экономического роста, путём понижения ставок по кредитам для производителей. Это помогает стимулировать экономику.

Что такое личная инфляция?

Ассортимент потребительской корзины формируется и видоизменяется официальными органами. Однако набор корзины у каждой семьи/человека – разный. К примеру, Сыроед не заинтересован покупать мясо и другие вредные для него продукты, или же профессиональный спортсмен больше всего приобретает спортивное питание.

Инфляция для каждого из них индивидуальная и будет зависеть от колебания цен на нужные вещи. Кроме того, важно учитывать все изменения объема и качества потребления. Скажем, если девушка решила похудеть - количество продуктов резко сократиться, так как станет меньше питаться, или же в семье появились дети – расходы, конечно же, увеличатся.

Определить личную инфляцию просто:

Где, S1 – это сумма расходов в первом месяце, а S2 – в следующем. Но даже этот метод не в состоянии точно рассчитать индивидуальную инфляцию. Так как исключает внешние факторы, влияющие на значение.

Но стоит помнить, что инфляция на государственном и на личном уровне, ведь это совсем разные понятия. Официальные данные отражают состояние экономики. Индивидуальная инфляция показывает тенденцию в отдельной взятой семье. Если очередные новости Вас встревожат, и темпы инфляции снова растут — не стоит поддаваться панике. Вовремя планируйте и управляйте своими расходами, так внешние потрясения коснуться наименьшим образом.

С уважением, . До новых встреч!

«Инфляция - это когда за свои деньги вы уже не можете купить столько, сколько в те времена, когда у вас не было денег», - иронизирует американский писатель Леонард Луис Левинсон.

Признайтесь, что как ни грустно, но это правда. Постоянная инфляция съедает наши доходы.

Мы делаем инвестиции, рассчитывая на определенные проценты, но что мы имеем в реальности?

Для ответа на эти и подобные вопросы разработана формула Фишера. Инфляция, денежная масса, уровень цен, процентные ставки и реальная доходность - читаем об этом в статье.

Взаимосвязь денежной массы и цен - уравнение Фишера

Регулирование количества денег в обращении и уровня цен - один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа. Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег. В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (Кейнсианская модель).

Формула Фишера: инфляция

Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.

Цены и количество денег находятся в прямой зависимости. В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.

Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:

скорость оборота денег - величина постоянная;
все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.

Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.

В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен. Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы.

Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.

Количество денег в обращении

Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:

Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен. В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:

MV = PT - цены стабильны;
MV > PT - цены растут (инфляционная ситуация).

Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.

Источник: "grandars.ru"

Формула Фишера: инфляция и ставки процента

Экономисты называют банковский процент номинальной ставкой процента, а увеличение вашей покупательной способности – реальной ставкой процента. Если номинальную ставку процента обозначить i, а реальную ставку процента – r, инфляцию — π, то зависимость между этими тремя переменными может быть записана так: r = i — π, т.е. реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции.

Перегруппировав члены данного уравнения, мы увидим, что номинальная ставка процента есть сумма реальной ставки процента и темпа инфляции: i = r + π. Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции.

Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получило название эффекта Фишера.

Необходимо различать два разных понятия реальной ставки процента:

реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при выдаче ссуды (реальная ставка процента exante) – т.е. ожидаемая, предполагаемая;
фактическая реальная ставка процента – expost.

Кредиторы и заемщики не в состоянии с полной уверенностью предсказать будущий темп инфляции, но у них есть определенные ожидания на этот счет. Обозначим через π — фактический темп инфляции в будущем, а через е – ожидаемый будущий темп инфляции. Тогда реальная ставка процента exante будет равна i — πе, а реальная ставка процента expost будет равна i — π х v.

Как модифицируется эффект Фишера с учетом различия между ожидаемым и фактическим будущим темпами инфляции? Эффект Фишера более точно можно представить в следующем виде: i = r + πе.

Спрос на денежные средства в реальном выражении зависит и от уровня дохода, и от номинальной ставки процента. Чем выше уровень дохода Y, тем больше спрос на запасы денежных средств в реальном выражении. Чем выше номинальная ставка процента i, тем меньше спрос на них.

Источник: "infomanagement.ru"

Номинальная и реальная ставка процента - эффект Фишера

Номинальная ставка процента (Nominal interest rate) - это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента (Real interest rate) - это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции.

Например, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых, а прогнозируемый темп инфляции - 8% в год. Тогда реальная ставка процента составит: 10 — 8 = 2%.

Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции.

Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.

В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:

Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений. Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента.

Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е.

Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад. Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет «съеден» 10%-ной инфляцией. Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией).

Источник: "economicportal.ru"

Эффект Фишера

Эффект, как явление, как закономерность, описан великим американским экономистом Ирвингом Фишером в 1896 году. Общая идея – между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой (доходностью долгосрочных облигаций) существует долгосрочная связь. Содержание – повышение ожидаемой инфляции вызывает примерно такое же повышение процентной ставки и наоборот.

Уравнение Фишера – формула для количественной оценки связи между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой.

Упрощенное уравнение: если номинальная процентная ставка N равна 10, ожидаемая инфляция I равна 6, R – реальная ставка процента, то реальная ставка процента равна 4, поскольку R = N – I или N = R + I.

Точное уравнение. Реальная процентная ставка будет во столько раз отличаться от номинальной, во сколько раз изменяться цены. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Если раскрыть скобки, то в полученном уравнении значение NI при N и I меньше 10% можно считать стремящимся к нулю. В итоге мы и получим упрощенную формулу.

Расчет по точному уравнению при N равном 10 и I равном 6 даст следующее значение R.
1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77%.

В упрощенном уравнении мы получили 4 процента. Очевидно что граница применение упрощенного уравнение — значение инфляции и номинальной ставки менее 10%.

Источник: "dictionary-economics.ru"

Сущность инфляции

Представьте, что в уединённом северном поселке всем работникам удвоили зарплату. Что изменится в местном магазине при неизменном предложении, например, шоколада? Как изменилась бы его равновесная цена? Почему одна и та же шоколадка становится дороже? Увеличилась денежная масса, имеющаяся у населения этого посёлка, соответственно повысился спрос, тогда как количество шоколада не увеличилось.

В результате цена шоколада возросла. Но подорожание шоколада - это ещё не инфляция. Даже если подорожают все пищевые продукты в посёлке, это ещё не будет инфляцией. И даже если подорожают все товары и все услуги в этом поселке, это тоже не будет инфляцией.

Инфляция - это долговременное устойчивое повышение общего уровня цен. Инфляция - процесс обесценивания денег, который происходит в результате переполнения каналов обращения денежной массой. Сколько же денег должно обращаться в стране, чтобы уровень цен был стабильным?

Уравнение обмена - формула Фишера - позволяет рассчитать денежную массу, необходимую для обращения:

где М - количество денег в обращении;
V - скорость обращения денег, которая показывает, сколько раз 1 рубль переходит из рук в руки за определённый период времени;
Р - средняя цена единицы произведенной продукции;
У - реальный валовой внутренний продукт;
РУ - номинальный ВВП.

Уравнение обмена показывает, что ежегодно в экономике необходимо такое количество денег, которое требуется для оплаты стоимости произведенного ВВП. Если денег в обращение выпущено больше или возросла скорость их обращения, то уровень цен повышается.

Когда темпы роста денежной массы превышают темпы роста товарной массы: МУ > РУ,
равновесие восстанавливается в результате роста цен: МУ = Р|У.

Переполнение каналов денежного обращения может произойти, если увеличится скорость обращения денег. Такие же последствия могут быть вызваны сокращением предложения товара на рынке (падение объёма производства).

Степень обесценения денег определяется на практике с помощью измерения темпов роста цен.

Чтобы уровень цен в экономике был стабилен, правительство должно поддерживать темп прироста денежной массы на уровне средних темпов роста реального ВВП. Величину денежной массы регулирует Центральный банк. Эмиссия - выпуск в обращение дополнительного количества денег.

В зависимости от темпов инфляции условно различают инфляцию:

умеренную,
галопирующую,
высокую,
гиперинфляцию.

Если цены растут медленно, примерно до 10 % в год, то обычно говорят об умеренной, «ползучей» инфляции.

Если же происходит быстрое и скачкообразное увеличение цен, измеряемое двузначными цифрами, то инфляция становится галопирующей. При такой инфляции цены растут не более чем в два раза.

Высокой считается инфляция, при которой рост цен превышает 100 %, то есть цены растут в несколько раз.

Гиперинфляция наступает в том случае, когда процесс обесценения денег становится самоподдерживающимся и неконтролируемым, а темпы роста цен и денежной массы делаются исключительно высокими. Гиперинфляция обычно связана с войной, экономической разрухой, политической нестабильностью, ошибочной политикой государства. Темпы роста цен при гиперинфляции превышают 1000 %, т. е. в течение года цены растут более чем в 10 раз.

Интенсивное развитие инфляции вызывает недоверие к деньгам, и потому возникает массовое стремление превратить их в реальные ценности, начинается «бегство от денег». Происходит повышение скорости обращения денег, что ведет к ускорению их обесценения.

Деньги перестают выполнять свои функции, а денежная система приходит в полное расстройство и упадок. Это находит своё проявление, в частности, во внедрении в оборот различных денежных суррогатов (талонов, карточек, других локальных денежных единиц), а также твердой иностранной валюты.

Распад денежной системы в результате гиперинфляции в свою очередь вызывает деградацию всего народного хозяйства. Падает производство, нарушаются нормальные хозяйственные связи, растёт доля бартерных сделок. Возникает стремление к экономическому обособлению различных регионов страны. Растёт социальная напряжённость. Политическая нестабильность проявляется в отсутствии доверия к правительству.

Это тоже усиливает недоверие к деньгам и их обесценение.

Классический пример гиперинфляции - состояние денежного обращения Германии после Первой мировой войны в 1922-1923 гг., когда темпы роста цен достигли 30 000 % в месяц, или 20 % в день.

В различных экономических системах инфляция проявляется по-разному. В условиях рыночной системы цены формируются под действием спроса и предложения; обесценение денег носит открытый характер. В централизованной системе цены формируются директивно, инфляция является подавленной, скрытой. Ее проявления - это дефицит товаров и услуг, рост денежных сбережений, развитие теневой экономики.

Факторы, вызывающие инфляцию, могут носить как денежный, так и неденежный характер. Рассмотрим главные из них. Инфляция спроса является результатом чрезмерного роста расходов государства, потребителей и частных инвестиций. Другой причиной инфляции спроса может быть эмиссия денег для финансирования расходов государства.

При инфляции издержек цены растут в результате роста затрат фирм на производство. Например, рост заработной платы, если он опережает рост производительности труда, может стать причиной инфляции издержек.

Инфляция - это всеобщий рост цен. Она вызвана превышением темпов роста денежной массы над товарной массой.
По темпам роста цен различают четыре вида инфляции, из которых самой сильной является гиперинфляция, разрушающая экономику.
Инфляция непредсказуема. Больше других страдают от её последствий люди с фиксированными доходами.

Источник: "knigi.news"

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции

Наверно все знают, что реальная доходность - это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает - продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции.

Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная - обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность - Инфляция

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.

где Real Rate of Return - реальная доходность;
nominal rate - номинальная ставка доходности;
inflation rate - инфляция.

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% - Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

РД=(номинальная ставка-инфляция)/(1+инфляция)

Чем больше разница между номинальной доходностью и инфляцией, тем больше разница между результатами, посчитанными по «простой» и «правильной» формуле. На фондовом рынке такое встречается часто. Иногда погрешность достигает нескольких процентов.

Источник: "activeinvestor.pro"

Расчет инфляции. Индексы инфляции

Индекс инфляции представляет собой экономический показатель, отражающий динамику цен на услуги и товары, которые оплачивает население страны, то есть на ту продукцию, которая приобретается для дальнейшего использования, а не для перепроизводства.

Индекс инфляции также называют индексом потребительских цен, который является индикатором измерения среднего уровня цен на товары потребления за определенный период времени. Для расчета индекса инфляции используют разные методы и формулы.

Расчет индекса инфляции по формуле Ласпейреса

Индекс Ласпейреса рассчитывают путем взвешивания цен 2-х временных периодов по одинаковым объемам потребления периода базисного. Таким образом, индекс Ласпейреса отражает изменение стоимости услуг и товаров базисного периода, которое произошло за период текущий.

Индекс определяют как отношение потребительских расходов на приобретение того же набора потребительских благ, но по текущим ценам (∑Qo×Pt), к расходам на приобретение товаров и услуг базисного периода (∑Qo×Po):

где Pt – цены в текущем периоде, Qo — цены на услуги и товары в базисном периоде, Po – количество услуг и товаров, выпущенных за базисный период (как правило, за базисный период принимают 1 год).

Нужно отметить, что метод Ласпейреса имеет существенные недостатки из-за того, что он не учитывает изменения в структуре потребления.

Индекс отражает изменения только уровня доходов, не принимая во внимание эффект замещения, когда цены на некоторые товары снижаются, и это приводит к повышению спроса. Следовательно, метод расчета индекса инфляции по методу Ласпейреса в некоторых случаях дает несколько завышенное значение.

Расчет индекса инфляции по формуле Пааше

Другой способ расчета индекса инфляции основан на формуле Пааше, которая также сравнивает цены двух периодов, но уже по объемам потребления периода текущего:

где Qt – цены на услуги и товары в текущем периоде.

Однако и метод Пааше имеет свой существенный недостаток: он не учитывает изменение цен и не отражает уровень доходности. Поэтому, когда цены на некоторые услуги или продукты снижаются, индекс дает завышенный результат, а при повышениях цен – заниженную оценку.

Расчет индекса инфляции по формуле Фишера

С целью устранения недостатков, которые присущи индексам Ласпейреса и Пааше, для расчета индекса инфляции применяют формулу Фишера, суть которой заключается в вычислении среднего геометрического значения 2-х, приведенных выше индексов:

Многие экономисты считают эту формулу идеальной, так как она компенсирует недостатки формул Ласпейреса и Пааше. Но, не смотря на это, специалисты многих стран предпочитают выбор одного из первых двух способов.

Например, для составления международной отчетности используется формула Ласпейреса, так как она принимает к рассмотрению, что некоторые товары и услуги могут в принципе выпасть из потребления в текущем периоде по тем или иным причинам, в частности во время экономического кризиса в стране.

Дефлятор валового внутреннего продукта

Важное место среди индексов инфляции занимает дефлятор ВВП – индекс цен, включающий в себя все услуги и товары потребительской корзины. Дефлятор ВВП позволяет сравнить рост общего уровня цен на услуги и товары за определенный экономический период.

Данный показатель рассчитывают так же, как индекс Пааше, но измеряют в процентах, то есть полученное число умножают на 100%. Как правило, дефлятор ВВП используют органы государственных статистических управлений для составления отчетности.

Индекс Биг-Мака

Помимо приведенных выше официальных способов расчета индекса инфляции существуют еще и такие нетрадиционные способы его определения как, например, индекс Биг-Мака или гамбургера. Этот способ расчета дает возможность изучить, как сегодня в разных странах оцениваются одни и те же продукты.

За основу взят небезызвестный всем гамбургер, а все потому, что именно он продается во многих странах мира, имеет практически везде сходный состав (мясо, сыр, хлеб и овощи), а продукты для его изготовления, как правило, имеют отечественное происхождение.

Так, самые дорогие гамбургеры сегодня продаются в Швейцарии (6.81$), Норвегии (6.79$), Швеции (5.91$), самые дешевые – в Индии (1.62$), Украине (2.11$), Гонконге (2.12$). Что касается России, то стоимость гамбургера здесь составляет 2.55$, в том время как в США гамбургер стоит 4.2$.

О чем говорит индекс гамбургера? О том, что если стоимость российского Биг-Мака в переводе на доллары ниже, чем стоимость гамбургера родом из США, то официальный курс российского рубля недооценен по отношению к доллару.

Таким образом, можно проводить сравнения валюты разных стран, что является весьма простым и легким способом перерасчета национальных валют.

Причем стоимость гамбургера в каждой стране напрямую зависит от объема производства, цен на сырье, аренду, рабочую силу и другие факторы, поэтому индекс Биг-Мака является одним из наилучших способов увидеть несоответствие стоимости валют, что особенно актуально в кризис, когда «слабая» валюта дает некоторые преимущества по ценам и издержкам на продукцию, а дорогая валюта становится просто невыгодной.

Индекс борща

В Украине после проведения, мягко говоря, непопулярных реформ, был создан аналог западного индекса Биг-Мага, имеющий патриотическое название «индекс борща». В данном случае исследование динамики цен проводится исключительно по стоимости ингредиентов, входящих в состав национального украинского блюда – борща.

Однако если в 2010-2011 годах индекс борща мог «спасти ситуацию», показав народу, что тарелка борща теперь стала стоить несколько дешевле, то в 2012 году ситуация кардинально изменилась. Так, индекс борща показал, что в сентябре 2012 года среднестатистический борщовой набор, состоящий из овощей, стоит аж на 92% дороже, чем в аналогичном периоде прошлого года.

Такое подорожание привело к тому, что объемы покупок овощей со стороны населения в Украине снизились в среднем на 10-20%.

Что касается мяса, то в среднем оно подорожало на 15-20%, однако уже к этой зиме ожидается стремительное подорожание до 30-40% в связи с ростом цен на кормовое зерно. В среднем же для оценки изменения уровня цен по индексу борща за основу берут борщ, приготовленный из картофеля, мяса, свеклы, моркови, лука, капусты, помидоров и пучка зелени.

Источник: "provincialynews.ru"

Валютный курс и инфляция

Инфляция является важнейшим показателем развития экономических процессов, а для валютных рынков - одним из наиболее существенных ориентиров. За данными по инфляции валютные дилеры следят самым внимательным образом. С точки зрения валютного рынка, влияние инфляции естественным образом воспринимается через ее связь с процентными ставками.

Поскольку инфляция изменяет соотношение цен, то она изменяет и действительно получаемые выгоды от доходов, приносимых финансовыми активами. Это влияние принято измерять с помощью реальных процентных ставок (Real Interest Rates), которые в отличие от обычных (номинальных, Nominal Interest Rates) процентных ставок учитывают обесценивание денег, происходящее из-за общего роста цен.

Рост инфляции уменьшает реальную процентную ставку, поскольку из полученного дохода надо вычесть некоторую часть, которая просто пойдет на покрытие роста цен и не дает никакого реального увеличения получаемых благ (товаров или услуг).

Простейший способ формального учета инфляции и состоит в том, что в качестве реальной процентной ставки рассматривают номинальную ставку i за вычетом коэффициента инфляции р (также заданного в процентах),

Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера. По вполне понятным причинам рынки государственных ценных бумаг (процентные ставки по таким бумагам фиксируются на момент их выпуска в обращение) являются очень чувствительными к инфляции, которая может просто уничтожить выгоду от вложений в подобные инструменты.

Влияние же инфляции на рынки государственных ценных бумаг легко передается тесно связанным с ними валютным рынкам: сброс облигаций, номинированных в некоторой валюте crs, произошедший по причине роста инфляции, приведет к избытку на рынке наличных средств в этой валюте crs, а следовательно, к падению ее обменного курса.

Кроме того, уровень инфляции есть важнейший показатель «здоровья» экономики, а потому он тщательно отслеживается центральными банками.

Средством борьбы с инфляцией является повышение процентных ставок.Рост ставок отвлекает часть наличных средств из делового оборота, так как финансовые активы становятся более привлекательными (их доходность растет вместе с процентными ставками), более дорогими становятся кредиты; в итоге количество денег, которые могут быть уплачены за выпускаемые товары и услуги, падает, а следовательно снижаются и темпы роста цен.

Из-за наличия этой тесной связи с решениями центральных банков по ставкам валютные рынки пристально следят за индикаторами инфляции. Конечно, отдельные отклонения в уровнях инфляции (за месяц, квартал) не вызывают реакции центральных банков в виде изменений ставок; центральные банки следят за тенденциями, а не отдельными значениями.

Так, низкая инфляция в начале 1990-х годов позволяла FED держать дисконтную ставку на уровне 3%, что было полезно для восстановления экономики. Но в итоге индикаторы инфляции перестали быть для валютных рынков существенными ориентирами.

Поскольку номинальная дисконтная ставка была малой, а ее реальный вариант вообще достиг 0,6%, то для рынков это означало, что имеет смысл только движение индексов инфляции вверх. Нисходящий тренд по дисконтной ставке США был нарушен только в мае 1994, когда FED поднял ее вместе со ставкой по федеральным фондам в порядке упреждающих мер борьбы с инфляцией. Правда, подъем ставок тогда не смог поддержать курс доллара.

Основными публикуемыми показателями инфляции являются индекс потребительских цен (consumer price index), индекс цен производителей (producer price index), и дефлятор ВВП (GDP implicit deflator). Каждый из них выявляет свою часть общей картины роста цен в экономике. На рисунке 1. приведен для иллюстрации график роста потребительских цен в Великобритании за последние 12 лет.

Рисунок 1. Потребительские цены в Великобритании

На этом рисунке представлена непосредственно стоимость некоторой потребительской корзины; темп рост этой стоимости корзины и есть обычно публикуемый индекс потребительских цен. На графике темп роста изображается наклоном линии тренда, вдоль которой идет основная тенденция роста цен.

Хорошо видно, что после преодоления проблем 1992 года, которые привели к выходу Англии из европейского денежного союза, осуществленные преобразования вывели экономику на иную линию роста, по которой рост цен (наклон правой линии тренда) намного меньше, чем был к конце предыдущего десятилетия и в особенности — в 91-92 годах.

Пример действий центрального банка, основанных на его позиции в отношении инфляционных процессов, и вызванной ими реакции валютного рынка приведен на рисунке 2, где представлен график курса британского фунта по отношению к доллару.

Рисунок 2. График британского фунта; повышение ставок Банка Англии 8 сентября 1999 и реакция на слухи о новом повышении

Восьмого сентября 1999 г. состоялось заседание Комитета по денежной политике Банка Англии (Bank of England Monetary Policy Committee). Никто из экспертов не предсказывал тогда повышения процентных ставок, поскольку явных признаков инфляции экономические индикаторы не показывали, а курс фунта и так оценивался излишне высоким. Правда, накануне заседания было много комментариев о том, что повышение ставок Банка Англии в 1999 году или в начале 2000 неизбежно.

Но на данное заседание никто его не прогнозировал. Поэтому решение Банка поднять основную свою процентную ставку на четверть процента явилось для всех неожиданностью, что и показывает первый резкий взлет курса фунта.

Свое решение Банк объяснял стремлением предупредить дальнейший рост цен, признаки которого усматривал в перегретом рынке жилья, сильном потребительском спросе и возможности инфляционного давления со стороны оплаты труда, так как безработица в Англии находилась на довольно низком уровне. Хотя не исключено, что на решение Банка повлияло незадолго перед этим осуществленное повышение ставок FED.

Второй подъем графика на следующий день вызван активным обсуждением на рынке темы о неизбежности вскоре нового повышения ставок (rate hike — на рыночном сленге обычное обозначение для повышения ставок центральных банков); нашлось, как видно, много желающих не опоздать купить фунт, пока он не подорожал еще больше. Падение курса фунта в конце недели обусловлено реакцией на данные по американской инфляции, о чем речь будет впереди.

Инфляция и процентные ставки

Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного уравнения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин, которое показывает, что в этих условиях рост цен (инфляция) полностью определяется регулирующими действиями центрального банка через изменение денежной массы.

В действительности, конечно же причины возникновения инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы — лишь одна из них.

Предположим, некоторая сумма S на тот же период была инвестирована под процентную ставку i (которая называется номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма S превратится за тот же период в S -> S(l + i). В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму S можно было приобрести количество товара Q=S/P.

Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную через прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема Q,

Собрав все приведенные соотношения, получим,

Q(l + г) = S(l + i)/ P(l + р) = Q * (1 + i)/ (1 + р),

откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и коэффициент инфляции,

r=(l+i)/(l+p)-l.

Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,

характеризует известный в макроэкономике эффект Фишера.

Формула Фишера и монопольное повышение цен

По-видимому, существуют два вида цен: конкурентные и монопольные. Механизм конкурентного ценообразования хорошо исследован. При стабильной денежной массе он никогда не приводит к безвозвратному повышению цен. При рыночном дефиците какого-нибудь товара, предприятия его производящие могут временно взвинтить цены.

Однако через некоторый промежуток времени капиталы перетекут в эту отрасль экономики, то есть туда где временно образовалась высокая норма прибыли. Приток капиталов даст возможность создать новые мощности по производству дефицитных товаров, и через определенное время на рынке образуется избыток этого товара. В этом случае цены могут даже упасть ниже общего уровня, а также ниже уровня себестоимости.

В идеале, при полном отсутствии монополий на рынке и при некотором постоянном технологическом прогрессе, при отсутствии в обращении излишней денежной массы рыночная экономика не продуцирует инфляцию. Скорее наоборот, такой экономике свойственна дефляция.

Другое дело монополии. Они препятствуют конкуренции и могут взвинчивать цены по своему произволу. Рост монополий зачастую является естественным следствием конкуренции. Когда слабые конкуренты погибают, и на рынке остается один победитель, он превращается в монополиста. Монополии бывают общими и локальными. Некоторые из них являются естественными (неустранимыми).

Другие монополии устанавливаются на время, но от этого потребителям и всей экономике страны не легче. С монополиями борются. Во всех странах с развитой рыночной экономикой существует антимонопольное законодательство. Однако это является признанием того факта, что одними рыночными методами с монополиями не справиться. Государство насильственно разделяет крупные монополии. Но на их месте могут образоваться олигополии.

Ценовой сговор государство также преследует, но его нелегко доказать. Иногда некоторые монополии, особенно те, что заняты в энергетике, на транспорте и в военным производстве, ставятся под жесткий контроль государства, точно так же, как это делалось в странах социализма.

Произвольное повышение цен монополиями является важным моментом в теории инфляции издержек.

Итак, предположим, что имеется некая монополия, которая намерена использовать свое положение на рынке для повышения цен, то есть для того, чтобы увеличить свою долю доходов в общем НД страны. Это может быть энергетическая, транспортная или информационная монополия.8 Это может быть профсоюз, который фактически может считаться монополией по продаже рабочей силы. (Сам Джон Кейнс считал тред-юнионы наиболее агрессивными в этом отношении монополиями).

К монополиям можно отнести и государство, взимающее налоги в качестве платы за предоставляемые им услуги по поддержанию безопасности, порядка, по социальному обеспечению и так далее. Рассмотрим для начала один из возможных случаев. Допустим, частная монополия подняла свои тарифы (или государство увеличило налоги, или профсоюзы добились повышения зарплаты). При этом примем условие, что денежная масса M осталась постоянной.

Тогда для одного оборота денежной массы выполняется условие:

Таким образом, все изменения в уравнении, если они вообще имеют место, должны будут произойти в правой части уравнения (p * q). Изменение есть – это увеличение средневзвешенной цены p. Следовательно повышение цены необходимым образом приведет к снижению объема реализуемого товара q.

В условиях неизменности денежной массы для одного периода обращения монопольное повышение цен приводит к сокращению реализации (и производства) товаров.
Однако можно еще один, более оптимистический вывод: Инфляция, вызываемая монополиями, при постоянной денежной массе не может длиться так же долго, как инфляция, вызванная денежной эмиссией. Полная остановка производства не может быть выгодна монополиям. Существует предел, до которого частной монополии выгодно повышать тарифы.

В подтверждение выводов из формулы Фишера мы можем найти сколько угодно примеров в истории экономики. Сильная инфляция обычно сопровождается сокращением производства. Однако при этом практически всегда к монопольному повышению цен присоединялась и денежная эмиссия. В то же время при сильной инфляции зачастую имеет место относительное сокращение денежной массы.

Пусть r n – ставка процента, учитывающая инфляцию (номинальная ставка процента), r - реальная ставка банковского процента (реальная процентная ставка), i ставка темпа инфляции.

Пусть S(0) - капитал в начале года. Тогда, капитал в конце года с одной стороны должен быть равен:

S(1) = (1+r n) S(0).

С другой стороны он равен:

S(1) = (1+i) (1+r) S(0).

Приравнивая капиталы в конце года, вычисленные по разным формулам, получим формула Фишера, связывающую номинальную r n и реальная r ставка процента с темпом инфляции i:

r n = r + i + i r (2.25)

Величина i r– называетсяинфляционной премией.

Пример 18 .

Банк начисляет проценты по номинальной ставке 16 %. Уровень инфляции составляет 12 %. Определить реальную ставку банковского процента с учетом инфляционной премии.

Из формулы Фишера вычисляем реальную процентную ставку r через номинальную ставку процента r n и темп инфляции i:

В нашем случае получим:

Таким образом, при большой инфляции реальная ставка банковского процента, равная 3,57 %, меньше разности между номинальной ставкой и инфляцией 16 % - 12% = 4 %.

Пример 19 .

Первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. выдается на три года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 %. Уровень инфляции составляет 12 %.

Определить наращенную сумму с учетом и без учета инфляционной премии.

Наращенная сумма без учета инфляции из (2.11) равна:

Тыс. руб.

Наращенная сумма с учетом инфляции может быть вычислена по формуле сложных процентов (2.10):

Тыс. руб.

В связи с тем, что уровень инфляции больше чем номинальная процентная ставка, наращенная сумма с учетом инфляции меньше первоначального капитала.

Пример 20.

Имеется вексель следующей формы:

«20000 руб. Санкт-Петербург. 1 сентября 2010 г. Обязуюсь уплатить через 60 дней после данной даты по распоряжению гражданина А 20000 руб. с процентной ставкой 11 % годовых.

/подпись/ гражданин В ».

Решение.

Сумма, которую должен получить гражданин А через 60 дней вычисляется по схеме простых процентов и равна руб.

Отсюда получается уравнение: руб.,

где S(0) – сумма, которую уплатит банк за вексель.

Окончательно S(0)=20206,70 руб.

Задача 10.

В течение первого месяца цена товара увеличилась на 30 %, а в течение следующего месяца новая цена товара уменьшилась на 10 %. На сколько процентов изменилась цена товара за 2 месяца?

Ответ.

Эффективная ставка

Формула сложных процентов (2.10) включает четыре неизвестных S(0), S(t), r, t. Зная три неизвестных из уравнения (2.10) можно определить четвертое неизвестное. Сама формула сложных процентов (2.10) определяет будущий капитал S(t) через настоящий капитал S(0), процентную ставку r и время t.

В примере 11 находится время t накопления капитала при известных значениях настоящего S(0) и будущего капитала S(t) и процентной ставки r. В предыдущем разделе, посвященном дисконтированию, в формуле (2.23) современное значение S(0) капитала определяется по его будущему значению S(t), процентной ставке r и времени t. Из формулы сложных процентов (2.10) не определялась только процентная ставка r через настоящий S(0) и будущий S(t) капитал и время t. Решение этой задачи связано с очень важным экономическим понятием эффективной ставки.

Для сравнения различных вариантов сделок удобно использовать эффективную ставку .

Эффективной называют годичную ставку сложных процентов, обеспечивающую заданное отношение полученной суммы S(t) к выданной сумме S(0), независимо от того, какая схема оплат используется в данной конкретной сделке.

Из (2.10) имеем уравнение для определения :

где t – длительность сделки в годах.

. (2.26)

Очевидно, что эффективная ставка не зависит от объемов конкретных сумм S(0) и S(t), а определяется только отношениями этих сумм.

Пример 21.

Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 5 лет.

Согласно (2.26) имеем .

Пример 22. Удвоение ВВП.

Найти ежегодный темп роста ВВП, при котором он удвоится за 10 лет, за 7 лет, за 3 года.

Решение:

Воспользовавшись формулой эффективной ставки (2.26):

получим ежегодный темп роста ВВП, соответственно, для 10 лет, 7 лет и

Пример 23.

В долг дана сумма 2 млн руб. с условием возврата через 2,5 года 3 млн руб. Тогда эффективная ставка в данный сделке равна:

Пример 24 .

Выдан кредит в 2 млн руб. на 3 месяца под 100 % годовых. Найти эффективную ставку.

Учитывая, что кредит краткосрочный, сумма, выплачиваемая через 3 месяца, будет равна:

тогда эффективная ставка будет равна:

, где S(0)=2 млн руб., S(t)=2,5 млн руб., года.

Пример 25 .

Вексель выдан на сумму 50 млн руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму через 4 месяца. Владелец предъявил банку вексель досрочно. Банк согласился учесть вексель, но с дисконтом 24 % годовых. Найти эффективную ставку.

Решение:

Полученная сумма будет равна:

Тогда эффективная ставка будет равна:

, где S(0)=46 млн руб., S(t)=50 млн руб., года.

Пример 26.

Вексель 3 млн руб. выдан на 2 года с годовой учетной ставкой 10 % с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку. По формуле (2.24) найдем исходную сумму, выплаченную по векселю:

Тогда . Следовательно, для эффективной ставки имеем:

Пример 27.

Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $24. В 1976 г. его стоимость была $40×10 9 . Какова эффективная ставка сделки?

Решение:

В данной задаче интуиция обманывает человека: кажется, что эффективная процентная ставка будет очень большой. Однако расчет по формуле (2.26) даёт следующее значение:

Решающим фактором, приводящим к столь скромному значению эффективной процентной ставки, является время. Длительность сделки велика ‑ 352 года.

В ряде случаев для сравнения различных вариантов сделок вместо эффективной ставки используется процентная спот-ставка r s . Она определяется аналогично эффективной ставки, только вместо сложных процентов используются непрерывные проценты.